Question

como calcular essa integral definida?

Answer 1

Temos que:

$\int\limits^2_1 {(3x+2)^2} \, dx$

Expandimos o produto notável:

$\int\limits^2_1 {9x^2+12x+4} \, dx$

Aplicando a Regra da Potência, que diz que: ∫x^n = x^n+1 / n+1

$\frac{9x^3}{3} + \frac{12x^2}{2} + \frac{4x^1}{1}$

$3x^3 + 6x^2 + 4x$

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos:

$(3.2^3 + 6.2^2 + 4.2) - (3.1^3 + 6.1^2 + 4.1)$

$56 - 13$

$43$

Espero ter ajudado.

Answer 2

(3x+2)²=9x²+12x+4 = 9∫x²+12∫x+∫4 = 9x³/3+12x²/2+4x

9(2)³/3+12(2)²/2+4(2) - 9(1)³/3+12(1)²/2+4(1) = 

56-13  = 43