como calcular em quantas possibilidades posso ordenar números?
por exemplo:
123: 132,213,231,312,321 - tenho 6 sequências.
Como faria isso caso fosse 123456789? Qual cálculo eu uso?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Este conteúdo é de um ramo da matemática chamado análise combinatória, que, como o nome sugere, estuda tipos e números de diferentes combinações possíveis de elementos.
A sua pergunta é referente ao que chamamos de permutação, que é pegar um determinado número de elementos (nesse caso os algarismos) e ordená-los de todas as formas possíveis.
Para fazer o calculo, utiliza-se um novo simbolo, o chamado "fatorial" representado pelo símbolo "!".
o fatorial de um número é você multiplicar esse número por todos os seus antecessores naturais até chegar no 1.
Por exemplo:
1! = 1
2! = 2 * 1
3! = 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
e por ai vai.
No seu primeiro exemplo, haviam 3 elementos: os algarismos 1, 2 e 3.
Então para permutá-los utilizamos o 3! = 3 * 2 * 1 = 6
No segundo caso então, que são 9 elementos, usaríamos o 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880 possibilidades.
É isto, espero ter ajudado.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
123456789=
1!=1
2!=2.1
3!=3.2.1
4!=4.3.2.1
5!=5.4.3.2.1
6!=6.5.4.3.2.1
7!=7.6.5.4.3.2.1
8!=8.7.6.5.4.3.2.1
9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1=>362880