Question

como calcular em geometria a distancia entre dois pontos quando a ordenada é x como: A (-2, X) B (6 ,7)
helpp

Answer 1

Para encontrar o valor de x é preciso que o exerxcício te forneça o valor da distância ou então uma terceira coordenada afirmado que os pontos são equidistantes. Vou dar um exemplo com os dados que você escreveu neste exercício.

Cálcule o valor de x sabendo que a distância entre os pontos A(-2,x) B(6,7) é 10.

Solução:

$\mathtt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}={(6-(-2))}^{2}}\\\mathtt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}={(6+2)}^{2}={8}^{2}=64}$

$\mathtt{{(y_{B}-y_{A})}^{2}={(7-x)}^{2}}$

$\mathtt{d_{A, B}=\sqrt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}+{(y_{B}-y_{A})}^{2}}}$

$\mathtt{10=\sqrt{64+{(7-x)}^{2}}}$

Elevando os dois lados ao quadrado

$\mathtt{{10}^{2}=64+{(7-x)}^{2}}\\\mathtt{{(7-x)}^{2}=100-64}\\\mathtt{{(7-x)}^{2}=36}$

$\mathtt{7-x=\pm\sqrt{36}}\\\mathtt{7-x=\pm6}$

$\mathtt{7-x=6}\\\mathtt{x=7-6=1}$

$\mathtt{7-x=-6}\\\mathtt{x=7+6=13}$

os valores de x de modo que a distância entre A e B seja 10 são 1 e 13.