Question

Como calcular derivadas parciais em relação a x e y no caso a seguir: f(x,y)=x³+y²/x²+y²?

Answer 1

$\dfrac{\partial f}{\partial x} = \dfrac{3x^2*(x^2+y^2)-2x*(x^3+y^2)}{(x^2+y^2)^2} \\ \\ \dfrac{\partial f}{\partial x} = \dfrac{3x^4+3x^2y^2-2x^4-2xy^2}{(x^2+y^2)^2} \\ \\ \dfrac{\partial f}{\partial x} = \dfrac{x^4+3x^2y^2-2xy^2}{(x^2+y^2)^2}$

$\dfrac{\partial f}{\partial y} = \dfrac{2y*(x^2+y^2)-2y*(x^3+y^2)}{x^2+y^2} = \dfrac{2yx^2+2y^3-2yx^3-2y^3}{x^2+y^2} \\ \\ \dfrac{\partial f}{\partial y} =\dfrac{2yx^2-2yx^3}{x^2+y^2}$

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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