Como calcular contas com raiz em sen , cos e tg ?
Soluções para a tarefa
ara calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.Ângulo030°45°60°90°seno01/2√2/2√3/21cosseno1√3/2√2/21/20Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2
Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2. No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
As contas podem ser calculadas com valores aproximados ou deixando o resultado em função da raiz.
Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.
Quando utilizamos essas relações, geralmente temos raízes no meio da equação, pois a maioria dos ângulos possuem seno, cosseno e tangente com valores irracionais. Para calcular esses valores, podemos ter uma resposta em função das raízes ou utilizar um valor aproximado para as raízes.
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