Question

Como calcular as frações geratrizes?

Answer 1

Geratrizes simples: O número de 9 adicionado no denominador tem o mesmo número de algarismos que o número de cima. Exemplo:
0.5555.. =  5/9
0.6666.. = 6/9
0.515151.. = 51/99
0.987987987... = 987/999

Geratrizes compostas (só lembro agora de 1 caso):
Vou usar a geratriz 5/9, que dá o resultado 0.5555...,  para adicionar números inteiros no começo, você pega o número que você quer que começe antes da vírgula, multiplica pelo denominador e soma com o de cima, Exemplo:
Quero 2.5555,
pego a geratriz do período, que é 5/9,  agora quero que comece com 2, 
pega o 2, multiplica pelo de baixo (18) e adciona no de cima (5), que fica 23/9.

Mesmo com 2 números em baixo,
12,51515151..
Fica
51/99  + 12
Pega o 12, multiplica por 99  (1188) e adiciona com o de cima (51) que fica (1239), e a fração final é 1239/99.

Desculpe, não lembro os outros casos tipo quando começa com 0.

Answer 2

por exemplo 2,777....
10x=27
9x=25
x=25 divido por 9