Question

Como calcular as diagonais de um losango

Answer 1

Primeiro, trace uma reta horizontal dividindo o losango em dois triângulos congruentes. Em seguida, trace outra reta do seu vértice superior até o inferior, dividindo o losango em 4 triângulos retângulos, mas se você notar, também se formou dois triângulos isósceles.

Então é perfeitamente possível calcular utilizando o cálculo de área do triângulo isósceles, por exemplo:

A = $\frac{b .h}{2}$

Os Losangos são figuras geométricas de quatro lados formadas por segmentos de reta que se encontram apenas em seus extremos. A característica que mais marcante dos losangos é que todos os possuem a mesmo tamanho.

Espero ter ajudado, bons estudos.

Answer 2

Para calcular as diagonais de um losango podemos utilizar a lei dos cossenos.

Observe o que diz a lei dos cossenos:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Podemos utilizar essa lei para calcular as medidas das diagonais do losango.

Observe a figura abaixo. O segmento BD é a diagonal maior do losango, enquanto que o segmento AC é a diagonal menor.

Utilizando a lei dos cossenos no triângulo ABD, obtemos:

BD² = 3² + 3² - 2.3.3.cos(120)

BD² = 9 + 9 - 18.(-1/2)

BD² = 18 + 9

BD² = 27

BD = 3√3.

Ou seja, a medida da diagonal maior do losango mede 3√3.

Utilizando a lei dos cossenos no triângulo ABC, obtemos:

AC² = 3² + 3² - 2.3.3.cos(60)

AC² = 9 + 9 - 18.1/2

AC² = 18 - 9

AC² = 9

AC = 3.

Portanto, a diagonal menor do losango mede 3.

Para mais informações sobre a lei dos cossenos: https://brainly.com.br/tarefa/1420367