Question

como calcular a soma dos termos da progressao (13,20,27...) desde o 21° termo ate o 51° ajudem pfv!!!

Answer 1

A soma dos termos da progressão aritmética é calculada pela fórmula:
Sn = $\frac{n(a1 + an)}{2}$
onde n é o número de termos, que são 31
a₁ é o primeiro termo, que é 13
an é o último termo, que é o 51

Vamos primeiro calcular o a₂₁ e a₅₁, como essa P.A. tem razão 7 fica:
an = a₁ + (n - 1) · r
a₂₁ = 13 + (21 - 1) · 7
a₂₁ = 13 + 20 · 7
a₂₁ = 13 + 140
a₂₁ = 153 ⇒ como o cálculo vai começar do a₂₁ ele será o novo a₁ da fórmula da soma.

a₅₁ = a₁ + (n - 1) · r
a₅₁ = 13 + (51 - 1) · 7
a₅₁ = 13 + 50 · 7
a₅₁ = 13 + 350
a₅₁ = 363

Agora sim podemos calcular a soma deles:
Sn = $\frac{n(a1 + an)}{2}$
Sn = $\frac{31(a21 + a51)}{2}$
Sn = $\frac{31(153 + 363)}{2}$
Sn = $\frac{31(516)}{2}$
Sn = $\frac{15996}{2}$
Sn = 7998 ⇒ resposta final