Question

Como calcular a seguinte questão: um capital foi aplicado à taxa nominal de 90% a.a., capitalizada mensalmente. Calcular as taxas efetivas equivalente para os seguintes prazos: 180 dias, três meses, cinco trimestres e sete semestres.

Answer 1

Primeiro, encontrar a taxa ao mês. Como a taxa está nominal ao ano, basta dividir por 12, que encontraremos o valor ao mês:
$i_{a.m.} = \dfrac{0,9}{12} = 0,075\ (\ 7,5\%\ a.m.\ )$

Agora é converter cada período para quantidade de meses e então jogar na fórmula dos juros compostos, para encontrar o resultado.

Para 180 dias (6 meses):
$i_{a.s.} = 1-(1+i)^6\\\\ i_{a.s.} = 1-(1+0,075)^6\\\\ i_{a.s.} = 1-(1,075)^6\\\\ i_{a.s.} \approx 0,5433\ (\ 54,33\%\ )$

Para 3 meses:
$i_{a.t.} = 1-(1+i)^3\\\\ i_{a.t.} = 1-(1+0,075)^3\\\\ i_{a.t.} = 1-(1,075)^3\\\\ i_{a.t.} \approx 0,242296875\ (\ 24,2296875\%\ )$

Para 5 trimestres (15 meses):
$i_{15\ meses} = 1-(1+i)^{15}\\\\ i_{15\ meses} = 1-(1+0,075)^{15}\\\\ i_{15\ meses} = 1-(1,075)^{15}\\\\ i_{15\ meses} \approx 0,958877\ (\approx 95,8877\%\ )$

Para 7 semestres (42 meses):
$i_{42\ meses} = 1-(1+i)^{42}\\\\ i_{42\ meses} = 1-(1+0,075)^{42}\\\\ i_{42\ meses} = 1-(1,075)^{42}\\\\ i_{42\ meses} \approx 19,85237366\ (\approx 1.985,237366\%\ )$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sei não