Question

como calcular a raiz quadrada de 1,7777.......?

Answer 1

Primeiro vamos encontra a fração geratriz da dízima perídica 1,7777...
Como temos só um dígito que se repete, então separamos os dois primeiro dígitos (17) e deste número subtraímos a parte inteira da dízima (1) e dividimos por 9.
Fica:

$\frac{17-1}{9}$ = 1,77777777 ...

Então $\sqrt{1,77777...} =$ = $\sqrt{ \frac{16}{9} }$ = $\frac{4}{3}$

Resposta: a Raiz de 1,7777... é igual a $\frac{4}{3}$ = 1,33333......



 

Answer 2

Olá Laila
Resolvendo.
primeiro vamos converte 1,777777777777............a um fração logo resolvemos a raiz quadrada desse fração.

1,777777....
*.no numerador. passamos um décima (7) a os enteiros e e vamos subtrair o numero enteiro(1) assim (17-1)
**No denominador  como é um decimal , colocamos um 10 e logo vamos subtrair, a quantidade  de decima que passe, neste caso seria assim(10-1)
entao.
1,7777777....=(17-1)/(10-1)
                     = 16/9

1,77777.....=16/9

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Agora vamos resolver raiz quadrada dessa fração veja.

$\sqrt{ \frac{16}{9} } = \frac{ \sqrt{16} }{ \sqrt{9} } = \frac{4}{3} -----\ \textgreater \ Resposta$
                     
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                                      Espero ter ajudado!!