Question

como calcular a medida,em grau, de x,y,z

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:
$\frac{x}{2} +y+z=180$

Sabemos também que ângulos suplementares somam 180°. Assim:
→ 3x + y = 180
→ 2x + z = 180

Isolando o y e o z nas equações, temos:
→ y = 180 - 3x
→ z = 180 - 2x

Com isso, substituímos isso na equação da soma dos ângulos internos:
$\frac{x}{2} +y+z=180$
$\frac{x}{2} +180-3x+180-2x=180$
$\frac{x}{2} + \frac{360}{2} \frac{-6x}{2} +\frac{360}{2}- \frac{4x}{2} = \frac{360}{2}$
x + 360 -6x + 360 -4x = 360
x -6x -4x = 360 -360 -360
-9x = -360
9x = 360
x = 40°

Substituindo esse valor nas duas equações, vem:
→ y = 180 - 3x → y = 180 - 3.40 → y = 180 - 120 → y = 60°
→ z = 180 - 2x → z = 180 - 2.40 → z = 180 - 80 → z = 100°

Podemos verificar os ângulos colocando-os na fórmula da soma dos ângulos internos:
$\frac{x}{2} +y+z=180$
$\frac{40}{2} +60+100=180$
20 + 60 + 100 = 180
180 = 180

Answer 2

180-3x+(x/2)+180-2x=180
360-5x+(X/2)=180
-5x+(X/2)=-180
MMC de 2,1,1 é 2,logo:
-10x+x=-360
-9x=-360
9x=360
X=40
Logo o de (X/2) é 20°
O Z é 100°
O Y é 60°
Pra confirmar,a soma dos ângulos internos deve ser 180°
60°+20°+100°=180°