Question

como calcular a medida dos ângulos central e do ângulo interno inscrito em circunferência.
a) Hexâgono
b) Pentâgono
c) Quadrado
d) Pentadecâgono
e) Decâgono
f) Icosâgono

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo!

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Para o ângulo central, basta dividir 360 pela quantidade de lados do polígono.

Para cada ângulo interno podemos usar a seguinte expressão:

$S_n=(n-2)180^{\circ}\\a_i=\dfrac{S_n}{n}=180-\dfrac{360}{n}$

Ora, então o ângulo interno é obtido pela diferença entre 180 e a medida do ângulo central.

Então:

a) Hexágono:

Ângulo Central:

$a_c=\dfrac{360}{6}=60$

Ângulo Interno:

$a_i=180-60=120$

b) Pentágono:

Ângulo Central:

$a_c=\dfrac{360}{5}=72$

Ângulo Interno:

$a_i=180-72=108$

c) Quadrado:

Ângulo Central:

$a_c=\dfrac{360}{4}=90$

Ângulo Interno:

$a_i=180-90=90$

d) Pentadecágono:

Ângulo Central:

$a_c=\dfrac{360}{15}=24$

Ângulo Interno:

$a_i=180-24=156$

e) Decágono:

Ângulo Central:

$a_c=\dfrac{360}{10}=36$

Ângulo Interno:

$a_i=180-36=144$

f) Icoságono:

Ângulo Central:

$a_c=\dfrac{360}{20}=18$

Ângulo Interno:

$a_i=180-18=162$

Espero ter ajudado!