Question

Como calcular a integral de tg^2 x

Answer 1

Olá



$\displaystyle\mathsf{\int tg^2xdx}$



Usando uma identidade trigonométrica que diz que


tg²x = sec²x - 1

Vamos substituir na integral



$\displaystyle\mathsf{\int tg^2xdx}\\\\\\\\\mathsf{\int sec^2x-1dx}\\\\\\\\\mathsf{\underbrace{\int sec^2xdx}_{=tgx}~-~\underbrace{\int 1dx}_{=x}}\\\\\\\\\boxed{\mathsf{tgx~-~x~+ ~C}}$




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