Question

como calcular a fraçao geratriz ?
a)3,155 =
B) 5,2121

Answer 1

Vamos la
a)
3,155
Vamos dizer primeiramente que 3,155 = x (1)
agora vamos multiplicar por 100 dos dois lados
100.3,155=100.x
315,555=100x (2)
Mantenha essa resultado
Agora vamos multiplicar oque eu chamei de (1) por 10
10.3,155=10.x
31,555=10x (3)
Agora vamos subtrair o (2) com o (3)
315,555-31,555= 284
100x - 10x= 90x
Então vai ficar assim..
284 = 90x
$\frac{284}{90}=x$
Sendo essa a fraçao geratriz de 3,1555...

b)
5,2121...
Mesmo esquema
Comecemos chamando 5,2121 = x (1)
Agora multiplicamos por 100 dos dois lados
100.5,2121 = 100.x
521,21 = 100x (2)
Agora vamos subtrair (2) do (1)
521,2121 - 5,2121 = 516
100x - x = 99x
Então,
516 = 99x
$\frac{516}{99} = x$
Sendo essa a fração geratriz de 5,2121

Resumindo
Oque você deve fazer é, você precisa deixar a dizima periódica 'sobrando' no final , fazer isso 2 vezes/ para que quando você subtrair, essa dizimas periódicas sumirem , então vc vai ter um numero inteiro, e vai conseguir sair na fração geratriz