Question

Como calcular a área lateral e total de uma pirâmide?

Answer 1

Bom Dia!

O calculo  tanto da área total quanto lateral de uma Pirâmide vai depender da base da mesma, pois a base é quem determina a quantidade de faces(lados) que possuem essa Pirâmide.

• Tratando de uma Pirâmide quadrangular;

Sabemos que para o calculo da área de um QUADRADO utilizamos a seguinte formula;

                                                         A=l²

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Ex; Calcule a área total e lateral de uma Pirâmide quadrangular de aresta da base igual a 12cm e altura de 20cm.

Resolução;

Devemos começar calculando a área da base, veja;

Ab=l²

Ab=12×12

Ab=144cm²

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• O segundo passo seria calcular a área lateral, mas não temos o valor da apótema.

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Vamos calcular a Apótema(x):

X²=a²+h²

x²=6²+20²

x²=36+400

x²=436

x=√436 (Raiz não exata) Desculpe-me!

x≅21

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Agora vamos para o calculo da área lateral.

Al=b×ap/2

Al=12×21/2

Al=252/2

Al=126cm²

• Lembre-se que é a base quem dita as regras, ou seja, sabendo que o QUADRADO possui quatro lados, essa Pirâmide possui quatro faces. O valor encontrado é referente a uma unica FACE, então multiplicamos o mesmo por quatro.

Multiplicação;

Al → 126×4 = 504cm² ← Resposta

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Calculo da área total:

At=ab+al

At=144+504

At=648cm² ← Resposta

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Att;Guilherme Lima