Question

como calcular a área de um paralelogramo a partir de dois vetores

Answer 1

A área do paralelogramo formado por dois vetores é dada pela expressão:

A = √|u|² · |v|² - (u·v)²

Vetores

Vetores são segmentos de retas que possuem módulo ou norma (comprimento), direção e sentido e são usados para descrever grandezas chamadas de vetoriais.

A norma, ou módulo, de um vetor v = (a, b, c) pode ser calculada pelas suas coordenadas:

|v| = √(a² + b² + c²)

O paralelogramo formado por dois vetores tem sua área calculada através do produto entre sua base e altura, que é dada pela diferença entre um dos vetores e sua projeção sobre o outro, resultado na fórmula:

A² = |u|² · |v|² - (u·v)²

A = √|u|² · |v|² - (u·v)²

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