Question

como calcula a raiz quadrada de 7

Answer 1

Passo 1:

Divida o número (7) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada.

Primeira aproximação = 7/2 = 3.5.

Passo 2:

Divida 7 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 7/3.5 = 2.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 3.5)/2 = 2.75 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 3.5 - 2.75 = 0.75.

0.75 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 3:

Divida 7 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 7/2.75 = 2.5454545455.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (2.5454545455 + 2.75)/2 = 2.6477272728 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.75 - 2.6477272728 = 0.1022727272.

0.1022727272 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 4:

Divida 7 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 7/2.6477272728 = 2.643776824.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (2.643776824 + 2.6477272728)/2 = 2.6457520484 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.6477272728 - 2.6457520484 = 0.0019752244.

0.0019752244 <= 0.01. Como o erro <= exatidão, paramos o processo e usamos 2.6457520484 como o valor final para a raiz quadrada.

Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 7 é 2.64 com um erro menor que 0.01 (na realidade o erro é 0.0019752244). isto significa que as primeiras 2 casas decimais estão corretas. Apenas para comparar, o valor retornado usando a função javascript 'Math.sqrt(7)' é 2.6457513110645907.