Question

Como aplicar a taxa de inflação anual sobre um determinado produto ex: o valor do saco de cimento em 2005 era R$ 16,00. Em 2013 foi para R$ 34,00. sendo as taxas de inflação anual (2005 5,69%) 
(2006 3,14%) 
(2007 4,46%)
(2008 5,90%) 
(2009 4,31%)
(2010 5,91%)
(2011 6,50%)
(2012 5,84%) 
(2013 5,91%)
 Qual é a real porcentagem de valorização? 

Answer 1

Olá, Jesse.

As taxas de inflação aplicadas seguidamente resultam em um taxa acumulada de inflação de:

$i_{2005}\cdot i_{2006}\cdot i_{2007}\cdot i_{2008}\cdot i_{2009}\cdot i_{2010}\cdot i_{2011}\cdot i_{2012}\cdot i_{2013}=\\\\= (1+ 5,69\%) (1+ 3,14\%) (1+4,46\%)(1+5,90\%) (1+4,31\%)\\(1+5,91\%) (1+6,50\%)(1+ 5,84\%) (1+ 5,91\%)=\\\\=(1+ 0,0569) (1+ 0,0314) (1+0,0446)(1+0,0590) (1+0,0431)\\(1+0,0591) (1+0,0650)(1+0,0584) (1+0,0591)=\\\\=1,5904$

Aplicando a inflação acumulada de 2005 a 2013 ao preço do cimento em 2005, temos:

$\text{R\ }16\times1,5904=\text{R\ }25,45$

Agora vamos determinar a valorização real a partir do preço inflacionado:

$25,45(1+i)=34\Rightarrow 1+i=\frac{34}{25,44}\Rightarrow i = 1,3365-1\Rightarrow\\\\ i = 0,3365 = \boxed{33,65\%}$