Question

No dia de seu aniversario em 2006, o avo de Julia disse a ela : '' Eu nasci no ano x2 e completei x anos em 1980.Quantos anos eu completo hoje ?''. A resposta certa é:
A) 61                        B)64
C) 67                        D) 70
E) 72
Me ajudem, e se puderem podem me explicar?

Answer 1

Olá! 

Para resolver esse problema vamos utilizar a formula de delta e Bhaskara formulas usadas para soluções de equação do segundo grau.

Formula de delta → Δ = ax² + bx + c = 0

Formula de Bhaskara → x = -b +- √ b² - 4 * a *c / 2*a

X = incógnita

A= coeficiente quadrático

B = coeficiente linear

C = coeficiente constante

 

Vamos a resolução do problema

Aplicando a formula de delta

X² + x – 1980 = 0

Δ = b² - 4 * a*c

Δ =  1² - 4 * 1* (-1980)

Δ = 1 + 7920

Δ = 7921

 

Aplicando a formula de bhaskara

X = ( -b² +/-$\sqrt{}$Δ ) / 2*a

X = (-1 +/- $\sqrt{7921 }$)/ 2*a

X = -1 +/- $\frac{89}{2}$ 

X¹ = -1 + $\frac{89}{2}$ = 44

X²= -1 – $\frac{89}{2}$  = -46

Nesse caso vamos utilizar o valor positivo uma vez que a idade não pode ser negativa.

Então se ele nasceu em x² = 44² = 1936

Ele nasceu em 1936 e em 2006 completou 70 anos

2006 – 1936 = Alternativa D 70.

 

 Espero ter ajudado, bons estudos. 

Answer 2

O avô de Júlia completa 70 anos (letra d)

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos fala:

"Eu nasci no ano x² e completei x anos em 1980.Quantos anos eu completo hoje?"

E, com isso, nos pede para dizermos a resposta correta.

Vamos formar a seguinte equação:

• x² + x - 1980 = 0

Agora vamos determinar as raízes da equação.

Δ = b² - 4 * a*c

• Δ =  1² - 4 * 1* (-1980)
• Δ = 7921

Calculando, agora, as raízes da equação, fica:

x = - (1) ± √7921/ 2 * 1

• x' = - 1 + 89 / 2 = 44
• x'' = - 1 - 89 / 2 = - 45 (não pode ser negativo)

Vamos determinar o ano que o avô de Júlia nasceu:

Ano x² = 44² = 1936

Por fim, vamos subtrair o ano de nascimento com ano atual, que é 2006.

• Idade = 2006 - 1936
• Idade = 70 anos

Portanto, o avô de Júlia completa 70 anos

Aprenda mais sobre Bháskara em: brainly.com.br/tarefa/45517804

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