Question

Como Achar o Valor De Y Em Relação a X Das Seguintes Equações; 1) 6-x=5y+2x-5
2) 4x-3=-y+4
3) 6x-12y+24=-6y+30x-36
4) 3(x+4) =5(y-2)
5) 5(3x-5) =4(5y+4)
6) x(x-5) =4(y-2)
7) 6(x+y) =4(y-x)
8) 5x(2x+4) =5(y-6)

Ajudem Por Favor?.

Answer 1

Questão 1

Resposta: $y = \dfrac{-3x + 11}{5}$

Explicação passo-a-passo:

• Subtraia $2x - 5$ de ambos os lados.

$6-x=5y+2x-5 \\\\6-x - (2x - 5) =5y+(2x-5) - (2x - 5) \\\\ 6 - x - 2x + 5 = 5y$

• Faça as operações com os termos semelhantes.

$6 - x - 2x + 5 = 5y \\\\-2x - x + 6 + 5 = 5y \\\\-3x + 11 = 5y$

• Divida $5$ de ambos os lados.

$-3x + 11 = 5y \\\\\dfrac{-3x + 11}{5} = \dfrac{5y}{5} \rightarrowy = \dfrac{-3x + 11}{5}$

Questão 2

Resposta: $y = -4x + 7$

Explicação passo-a-passo:

• Subtraia $4$ de ambos os lados.

$4x-3=-y+4 \\\\4x - 3 - (4) = -y + 4 - (4) \\\\4x - 3 - 4 = -y$

• Faça as operações com os termos semelhantes.

$4x - 3 - 4 = -y \\\\4x - 7 = -y$

• Multiplique $-1$ em ambos os lados.

$4x - 7 = -y \\\\-1 \times (4x - 7) = (-y) \times -1 \\\\y = -4x + 7$

Questão 3

Resposta: $y = -4x + 10$

Explicação passo-a-passo:

• Subtraia $30x-36$ de ambos os lados.

$6x-12y+24=-6y+30x-36 \\\\6x-12y+24  - (30x - 36)=-6y+30x-36 - (30x - 36) \\\\6x - 12y + 24 - 30x + 36 = -6y$

• Adicione $12y$ em ambos os lados.

$6x - 12y + 24 - 30x + 36 = -6y \\\\6x - 12y + 24 - 30x + 36 + (12y) = -6y + (12y) \\\\6x + 24 - 30x + 36 = 12y - 6y$

• Faça as operações com os termos semelhantes.

$6x + 24 - 30x + 36 = 12y - 6y \\\\-30x + 6x + 36 + 24 = 6y \\\\-24x + 60 = 6y$

• Divida $6$ de ambos os lados.

$-24x + 60 = 6y \\\\\dfrac{-24x + 60}{6} = \dfrac{6y}{6} \rightarrow y = -4x + 10$

Questão 4

Resposta: $y = \dfrac{3x+22}{5}$

Explicação passo-a-passo:

• Faça a operação distributiva em ambos os lados.

$3(x+4) =5(y-2) \\\\3x + 12 = 5y - 10$

• Adicione $10$ em ambos os lados.

$3x + 12 = 5y - 10 \\\\3x + 12 + (10) = 5y - 10 + (10) \\\\3x + 12 + 10 = 5y$

• Faça as operações com os termos semelhantes.

$3x + 12 + 10 = 5y \\\\3x + 22 = 5y$

• Divida $5$ de ambos os lados.

$3x + 22 = 5y \\\\\dfrac{3x + 22}{5} = \dfrac{5y}{5} \rightarrow y = \dfrac{3x+22}{5}$

Exercícios extras para praticar

Utilizando os métodos utilizados cima para achar o valor de $y$ em relação à $x$, calcule as 4 questões restantes.

Questão 5: $y = \dfrac{15x - 41}{20}$

Questão 6: $y = \dfrac{x^2-5x+8}{4}$

Questão 7: $y = -5x$

Questão 8: $y = 2x^2 + 4x+ 6$

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resoluções:

1)

6-x=5y+2x-5

5y = 6 - x - 2x + 5

5y = -3x + 11

y=(-3x +11)/5

2)

4x-3=-y+4

-y = 4x - 3 - 4

-y = 4x - 7

y = -4x + 7

3)

6x-12y+24=-6y+30x-36

6x - 30x - 12y + 6y + 24 + 36 = 0

-24x - 6y + 60 = 0

-6y = 24x - 60 .(-1)

6y = -24x + 60

y =(-24x+60)/6

y=-4x + 10

4)

3(x+4) =5(y-2)

3x + 12 = 5y - 10

5y = 3x + 12 + 10

5y = 3x + 22

y=(3x + 22)/5

5)

5(3x-5) =4(5y+4)

15x - 25 = 20y + 16

20y + 16 - 15x + 25 = 0

20y = 15x - 41

y = (15x - 41)/20

6)

x(x-5) =4(y-2)

x² - 5x = 4y - 8

4y = x² - 5x + 8

y = (x² - 5x + 8)/4

7)

6(x+y) =4(y-x)

6x + 6y = 4y - 4x

6x + 4x + 6y - 4y = 0

10x + 2y = 0

2y = -10x

y =(-10x)/2

y = -5x

8)

5x(2x+4) =5(y-6)

10x² + 20x = 5y - 30

5y - 30 = 10x²  + 20x

5y = 10x² + 20x + 30

y=(10x² + 20x + 30)/5

y = 2x² + 4x + 6

Bons Estudos :)