Question

como a expressao abaico pode ser representado na forma de um unico radical
$\sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{3} } }$
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Answer 1

Resposta:

$\sqrt[8]{2187}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3} } }$

$\sqrt{\sqrt[4]{3}\sqrt{\sqrt{3^{2} }\sqrt{3} } }$

$\sqrt{\sqrt[4]{3}\sqrt{\sqrt{3^{2}.3} } }$

$\sqrt{\sqrt[4]{3^{4}}\sqrt{\sqrt{3^{2}.3} } }$

$\sqrt{\sqrt[4]{3^{4} }\sqrt{\sqrt{3^{3} } }$

$\sqrt{\sqrt[4]{3^{4}}\sqrt[4]{3^{3}} }$

$\sqrt{\sqrt[4]{3^{4}\times3^{3}} }$

$\sqrt[8]{3^{7}}$

$\sqrt[8]{2187}$ ou $2,61506$

Bons estudos!

Espero ter te ajudado!! =)