Question

COMBINAÇÕES

De quantas formas diferentes pode-se formar uma comissão composta por dois homens e duas mulheres, num grupo de 10 homens e 23 mulheres?

Answer 1

Para escolher os dois homens: combinações de 10, 2 a 2.

Para escolher as duas mulheres: combinações de 23, 2 a 2.

Depois fazes a multiplicação dos dois valores.

(se as funções na comissão forem diferentes, tens ainda de fazer 4!)

Answer 2

Resposta:

11385

Explicação passo-a-passo:

Usando-se a fóruma:

$Cn,p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Faça-se combinação de homem e de mulher, portanto:

$C10,2 = \frac{10!}{2!(10-2)!}  > C10,2 = \frac{10.9.8!}{2!8!}  > C10,2 = \frac{10.9}{2.1} > C10,2 = 45\\\\C23,2 = \frac{23!}{2!(23-2)!}  > C23,2 = \frac{23.22.21!}{2!21!} > C23,2 = \frac{23.22}{2.1} > C23,2 = 253$

Faça-se: 45*253 = 11385