Question

Comando da questão:
Resolva os números complexos (1+i√3)^1/2 e (-1-i√3)^1/2

Answer 1

Boa tarde 

a) 

z = 1 + √3i 

z na forma trigonométrica

lzl = √(1² + √3²) = √4 = 2

z = 2*(1/2 + √ 3/2) 
z = 2*(cos(60) + isen(60)) 

raiz 

√z = √2*(cos(60/2) + isen(60/2))
√z = √2*(cos(30) + isen(30)) 
√z = √6/2 + i√2/2 


b) 

z = -1 - i√3 

z na forma trigonométrica

lzl = √(1² + √3²) = √4 = 2

z = 2 * (cos(-120) + isen(-120))

raiz 

√z = √2*(cos(-120/2) + isen(-120/2))
√z = √2*(cos(-60) + isen(-60)) 
√z = √2/2 -  i√6/4