Matemática, perguntado por kaykdendena200pdja7i, 9 meses atrás

Na prova da universidade UPE apareceu a seguinte expressão:

\frac{1,101010...+0,111...}{0,09696...}

Seu valor é igual a

a) ( ) 12,5

c) ( ) 8,75

b) ( ) 10

d) ( ) 5

qqazzz747: Qual a expressão?
kaykdendena200pdja7i: ta ae
kaykdendena200pdja7i: preciso pra amanha se puder me ajudar te agradeco
kaykdendena200pdja7i: eu fiz a conta desse professor https://brainly.com.br/tarefa/8545762 mas ele n fala qual alternativa e como chega nela
kaykdendena200pdja7i: se quiser entrar no link pra ver a conta

Soluções para a tarefa

Respondido por qqazzz747
12

Resposta:

Alternativa A = 12,5

Explicação passo-a-passo:

(1,101010...+0,111...)/0,09696..

1,101010... = 1 + 0,101010...

a = 0,101010...

100a = 10,101010...

100a = 10 + 0,101010...

100a = 10 + a

99a = 10

a = 10/99

1 + 0,101010... = 1 + (10/99) = 109/99.......(i)

_____________________________________________

b = 0,111...

10b = 1,111...

10b = 1 + 0,111...

10b = 1 + b

9b = 1

b = 1/9.............................................(ii)

________________________________________________

c = 0,0969696...

10c = 0,969696...

1000c = 96,969696...

1000c = 96 + 0,969696...

1000c = 96 + 10c

990c = 96

c = 96/990.......................................(iii)

__________________________________________________

(i + ii)/iii = 12,5

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