com velocidade de 36 km/h e atinge 108 km/h após percorrer 250 m. Considerando que seu movimento ocorreu com aceleração constante, determine:
a) A função horária da posição;
b) Em quanto tempo ele atingiu a velocidade de 108 km/h?
Soluções para a tarefa
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Explicação: Veja a imagem
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3
Resposta:
a)
----- 
b) 12,5 segundos
Explicação:
A função horária da posição genérica é , onde:
posição final
posição inicial
velocidade
tempo
aceleração ---> sempre constante no M.R.U.V.
Precisamos descobrir o valor da aceleração para formarmos a função específica para o exercício. Para isso, usaremos a equação de Torricelli, dada por Δ
, onde v₀ é a velocidade inicial e ΔS é a variação de posição (S - S₀).
Assim:
Δ
(transformaremos os valores de km/h para m/s)
Aplicando os valores fornecidos pelo exercício e a aceleração calculada na função genérica, temos que:
Portanto, o tempo gasto para atingir 108 km/h (30 m/s) foi:
(a partir daqui é matemática pura)
- Δ =
- Δ =
- Δ =
- Δ =
(como não faz sentido calcular um tempo negativo...)
É isso. Espero ter ajudado!! :)
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