Question

Com uma velocidade V, o satélite Alfa 45 leva 1h e 30mim para percorrer uma órbita circular, em torno da Terra, de 36.000km de raio. O satélite Beta 32, com 2/3 da velocidade do Alfa 45, obedece a uma órbita circular de 28.000km de raio. O tempo que o satélite Beta 32 dará uma volta completa por usa órbita é:

Questão retirado do livro do Lacerda, de Aritmética.

Answer 1

Alfa = 1h e 30m ou 5400 segundos
Va = Velocidade de Alfa = X
Vb = Velocidade de Beta = (2/3) * Va
Rt = Raio da Terra = 36000Km
Ro = Raio de outra órbita = 28000Km
Dt = Diâmetro da órbita da terra
Do = Diâmetro de outra órbita

Alfa
Dt = 2*pi*Rt
Dt = 2 * 3 * 36000
Dt = 216000 Km ou 216000000 Metros

Va = S / T
Va = 216000000 / 5400
Va = 40000 m/s

Beta

Vb = (2/3) * 40000 = 26667 m/s (aproximado)
Do = 2 * pi * Ro
Do = 2 * 3 * 28000
Do = 168000 Km ou 168000000 Metros

Vb = S / T
26667 = 168000000 / T
26667T = 168000000
T = 168000000 / 26667
T = 6300 Segundos

Tempo de Beta dar a volta é de 6300 Segundos ou 105 Horas