Com uma lente delgada projeta-se numa tela situada a 100 cm da lente, a imagem real de uma vela com 5 cm de altura é colocada a 10 cm da lente. Determine:
A) o tipo de lente e a sua distância focal;
B) o aumento linear transversal da imagem;
C) o tamanho da imagem
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)Convergente , f=100/11 cm
b) A=-10
c) c=50 cm
Explicação:
a) Como é formada uma imagem real , concluimos que a lente usada é convergente (pois o objeto usado é real em relação á lente).
Como a imagem real é projetada num anteparo a 100 cm do centro óptico da lente , então p'=100cm (positivo pois a imagem é real) , e p=10cm , dessa forma , pela equação de gauss:
1/f=1/p+1/p' => 1/f=10/100+1/100=11/100 e assim a distância focal mede:
f=100/11cm (f>0 pois a lente é convergente).
b)Observe que a imagem é real , portanto ela é invertida , então o aumento A<0 e que A=f/(f-p) , assim: A=(100/11)/(100/11-10)=100/(100-110)=-10 , logo:
A=-10.
c) Como A representa o quanto a imagem é maior ou menor que o objeto: A=i/o , em que i é a ordenada (altura) da imagem e "o" a do objeto:
|A|=10=i/o e assim i=50cm , a altura da imagem é 50cm.