Question

Com uma arquitetura que usa 32 bits para endereçar a memória, quantas posições podem ser acessadas?

Answer 1

Se usarmos 32 bits para endereçar a memória quantos endereços diferentes podemos ter ? 
Ora, cada bit tem 2 possibilidades. ou 0 ou 1
então 1 bit = 2 possibilidades2 bits = 2 possibilidades do primeiro bit x 2 possibilidades do segundo bit = 2x2=43 bits = 2 do primeiro x 2 do segundo x 2 do terceior = 2x2x2 = 2³
E assim por diante ao longo dos 32 bits
Portanto, 32 bits permitem endereçar 2³² endereços distintos
ou seja  4.294.967.296 

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Answer 2

2 elevado a 32 possibilidades

Pense bem
se tivesse só 1 bit, só tinha 2 endereços
se tivesse 2 bits, teria os 2 endereços multiplicados por 2 = 2 x 2 = 4
se tivesse 3 bits, teria os 4 , vezes 2 = 2x 2x 2 = 8
se tivesse 4 bits, teria os 8 , vezes 2 = 2x2x2x2 = 16
Portanto, para cada bit que você tiver a mais vai ter 2 vezes mais que o anterior, portanto, se são 32 bits, dá 2³² possibilidades = 4294967296