Question

Com t pertencente a numeros reais, se z = t^2 - 4 (t - 2)i é um número imaginário puro, então:
a) t = 2
b) t ≠ -2 e t ≠ 2
c) t = -2
d) t ≠ -2
e) t = 2 out = -2

Não quero apenas a resposta, queria uma explicação também pois não entendi :(

Answer 1

Para que z seja real, t terá que ser igual a 2. Letra a.

Números Complexos

Sabendo que um número complexo é formado pela seguinte forma:

z = a + b * i

onde:

z = número complexo

a = parte real

b * i = parte imaginária

Temos que para um determinado número complexo ser real, é necessário que a sua parte imaginária seja igual a zero.

Aplicando ao exercício

Tendo o seguinte número complexo:

z = t^2 - 4 (t - 2)i

A parte imaginária será:

bi = - 4 (t - 2)i

b = - 4 (t - 2)

Para ser real, temos que:

- 4 (t - 2) = 0

(t - 2) = 0 / -4

t - 2 = 0

t = 2

Para que z seja real, t terá que ser igual a 2. Letra a.

Entenda mais sobre Números Complexos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47813228

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