Question

Com relação aos conjuntos numéricos, analise os itens.

I. O número real representado por 0,4222... é um número racional.
II. O quadrado de qualquer número irracional é um número racional.
III. Se m e n são números irracionais então m.n pode ser racional.
IV. Se m e n são números irracionais então m/n pode ser racional.

Sobre os itens, podemos afirmar que:
ALTERNATIVAS

a) I é correto e II, III e IV são incorretos.


b) I, III e IV estão corretos e II está incorreto.


c) I e II estão corretos e III e IV estão incorretos.


d) II e IV estão corretos e I e III estão incorretos.


e) III está correto e I, II e IV estão incorretos.

Answer 1

b) I, III e IV estão corretos e II está incorreto.

I é verdadeiro: 0,4222... é racional representado pela fração $\frac{38}{90}$.

II é falso: $\pi$ é irracional e o quadrado não é racional.

III é verdadeiro: o produto de dois numeros racionai pode ser racional, por exemplo, $\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2$

IV é verdadeiro: $\sqrt{20}$ e $\sqrt{5}$ são irracionais e $\frac{ \sqrt{20} }{ \sqrt{5} }$ é igual a 2 que é racional.