Com relação ao sistema {x+y=1
{2x+3y=0
a) verifique se os pares ordenados (3,-2) e (- 1/3 , 4/3 ) são soluções dele.
b) represente-o na forma de uma equação matricional
Soluções para a tarefa
Resolução!!
Sistema :
{ x + y = 1
{ 2x + 3y = 0
a) ( 3, - 2 ) e ( - 1/3, 4/3 )
Basta substituir na sistema :
1) ( 3, - 2 )
x + y = 1
3 + ( - 2 ) = 1
3 - 2 = 1
1 = 1 OK!
2x + 3y = 0
2 • 3 + 3 • ( - 2 ) = 0
6 - 6 = 0
0 = 0 OK;
O par ( 3, - 2 ) é a solução do sistema .
2) ( - 1/3, 4/3 )
x + y = 1
- 1/3 + 4/3 = 1
3/3 = 1
1 = 1 OK!
2x + 3y = 0
2 • ( - 1/3 ) + 3 • 4/3 = 0
- 2/3 + 4 = 0
- 2/3 + 4 • 3/3 = 0
- 2/3 + 4/3 = 0
2/3 ≠ 0
O par ( - 1/3, 4/3 ) não é a solução.
b)
{ x + y = 1
{ 2x + 3y = 0
Na Matriz ficar assim :
| 1 . 1 | • | x | = | 1 |
| 2 3 | .. | y | .. | 0 |
Espero ter ajudado!!
a) Apenas o par (3, - 2) é a solução do sistema.
b) Equação matricial:
| 1 1 | • | x | = | 1 |
| 2 3 | | y | | 0 |
Para verificarmos se os pares são soluções do sistema, basta substituirmos os valores de x e de y nas duas equações.
Sistema de equações
{x + y = 1
{2x + 3y = 0
a) ( 3, - 2 ) e ( - 1/3, 4/3 )
I) ( 3, - 2 )
x + y = 1
3 + (- 2) = 1
3 - 2 = 1
1 = 1 (certo)
2x + 3y = 0
2 . 3 + 3 . (- 2) = 0
6 - 6 = 0
0 = 0 (certo)
Então, o par (3, - 2) é a solução do sistema.
II) (- 1/3, 4/3)
x + y = 1
- 1/3 + 4/3 = 1
3/3 = 1
1 = 1 (certo)
2x + 3y = 0
2 . (- 1/3) + 3 . 4/3 = 0
- 2/3 + 4 = 0
- 2/3 + 4 . 3/3 = 0
- 2/3 + 4/3 = 0
2/3 = 0 (errado)
Então, o par (- 1/3, 4/3) não é a solução.
b) Na forma de equação matricial fica assim:
| 1 1 | • | x | = | 1 |
| 2 3 | | y | | 0 |
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