Com relação ao conjunto dos números reais e seus subconjuntos, analise as sentenças e responda V para verdadeiro e F para falso:
( ) todo número irracional é real
( ) raiz quadrada de 9 é irracional
( ) raiz quadrada de 3 é real
( ) o zero é irracional
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Amanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Com relação ao conjunto dos números Reais e seus subconjuntos, analise as sentenças abaixo e responda "V" para VERDADEIRO e "F" para FALSO.
ii) Veja: vamos comentar cada uma das sentenças dadas e vamos dizer se é VERDADEIRA ou se é FALSA e explicar o motivo. Então teremos:
( V ) Todo número irracional é real.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois o conjunto dos números Irracionais (I) está dentro do conjunto dos números Reais (R). Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
( F ) Raiz quadrada de 9 (ou √9) é Irracional.
Resposta: sentença FALSA, pois note que √(9) = 3. Logo, como √(9) dá um número exato, logo não poderá ser irracional. O que está dentro dos números irracionais são as raízes NÃO EXATAS. Por isso esta sentença é FALSA.
( V ) Raiz quadrada de "3" (ou √3) é Real.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois note que embora √(3) NÃO seja EXATA e, por isso, pertença aos números Irracionais (I), mas o conjunto dos Irracionais (I) está dentro do conjunto dos Reais (R). Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
( F ) O "zero" é Irracional.
Resposta: sentença FALSA, pois o "0" é um número Racional (Q) pois pode ser escrito na forma de fração "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de "zero", que é o que caracteriza os números Racionais (Q). A propósito, note que "0" pode ser apresentado assim, por exemplo: 0/2 = 0; ou 0/1 = 0; ou 0/15 = 0; ...... 0/n = 0, com "n" diferente de zero. Logo, como ele pôde ser escrito como uma fração "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero, então o zero é um número Racional (Q) e NÃO um número irracional. Por isso, esta sentença é FALSA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.