Question

Com relação a quantidade de soluções, os sistemas podem ser classificados em (i) possível e determinado, (ii) possível e indeterminado, (iii) impossível. No entanto, quando analisamos dois sistemas distintos e verificamos que estes possuem o mesmo vetor solução, dizemos que estes sistemas são equivalentes.

I. Os sistemas abaixo não são equivalentes.




PORQUE

II. Os sistemas S1 e S2 possuem como solução o vetor X = [2, 4].

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições falsas.

Alternativa 2:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 2: A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Explicação passo a passo:

$S1 = \left \{ {{2x + y = 8} \atop {2x - y = 0}} \right. \\4x = 8\\ x = 2\\2x - y = 0\\y = 2x\\y = 4\\\\S2 = \left \{ {{3x - 2y = -2} \atop {-x + y = 2}} \right. \\\\2x = 4\\x = 2\\y = 2 + x\\y = 4$