Com relação a P.A (131,138,145,...,565) A)Obtenha seu termo geral B)Determine seu número de termos Me ajudem por favorrr
Soluções para a tarefa
O termo geral da P.A. (131, 138, 145, ..., 565) é an = 124 + 7n e o número de termos é igual a 63.
a) A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é dada por:
an = a1 + (n - 1).r
sendo
an = último termo
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Sendo a sequência (131, 138, 145, ..., 565) uma Progressão Aritmética, podemos afirmar que:
a1 = 131
an = 565
Além disso, a razão é igual a:
r = 138 - 131
r = 7
Para determinarmos o termo geral, utilizaremos apenas o primeiro termo e a razão.
Logo, o termo geral da P.A. é igual a:
an = 131 + (n - 1).7
an = 131 + 7n - 7
an = 124 + 7n.
b) Para saber o número de termos, basta substituir os dados na fórmula descrita no item anterior.
Como an = 565, então:
565 = 124 + 7n
441 = 7n
n = 63.
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RESOLUÇÃO
A1= 131
R= A2-A1
R= 138-131
R=7 (ACHEI A RAZÃO DA P.A)
AN= 565 (QUE É O ULTIMO TERMO E FOI DADO)
A FÓRMULA DO TERMO GERAL É:
AN=A1+(N-1).R
565=131+(N-1).7
434+7=7N
441=7N
N=441/7
N=64