Question

Com quantos zeros termina o número 15^6 × 28^5 × 55^7?
A) 10
B) 18
C) 26
D) 13
E) 5​

Answer 1

Resposta:

O meu resultado deu 5,93011×10^16

Answer 2

Resposta:

A) 10

Explicação passo-a-passo:

Pra descobrir quantos zeros tem o final do número, basta descobrir a maior potencia de 10 que divide esse número. Por exemplo, 1234000 é divisivel por 10³ pois tem termina com 3 zeros, mas não é divisível por 10⁴ pois não tem 4 zeros. Como 10 = 2x5, basta analisar as potencias de 2 e de 5 que aparecem:

15⁶ * 28⁵ * 55⁷ =

(3⁶5⁶) * (4⁵7⁵) * (5⁷11⁷) =

3⁶ 11⁷ 2¹⁰ 5¹³

Ou seja, temos 2¹⁰ e 5¹³. Assim a maior potencia de 10 que aparece é 10¹⁰. Logo o numero termina com 10 zeros.