Question

com pentagonos regulares com 1 cm de lado formamos uma sequência de polígonos como na figura .o pentágono e 5 cm o perímetro do segundo é 8 cm e assim por diante .quantos Pentagonos sao necessarios para formar um poligno com perímetro igual a 242 cm ? (cálculo por favor )

Answer 1

O primeiro pentágono tem perímetro 5.

O segundo pentágono tem perímetro 8.

O terceiro tem perímetro 11.

E assim por diante.

Observe que o perímetro aumenta 3 em relação ao anterior.

Portanto, usaremos a fórmula do termo geral de uma P.A.:

an = a1 + (n-1).r

n será o número de pentágonos, an é igual a 242, a1 é igual a 5 e r é igual a 3.

Logo, 

242 = 5 + (n - 1).3
237 = 3n - 3
240 = 3n
n = 80

Portanto, serão necessários 80 pentágonos.