Question

Com os pontos A(-1,2), B(4,-1) e C(2,3), determine o baricentro? ​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

O Baricentro é um ponto, então possui coordenada (x,y) para isso usamos a fórmula:

$\large\boxed{M = \left(\begin{array}{c} \frac{xa + xb + xc}{3} , \frac{ya + yb + yc}{3} \end{array} \right) }$

Note que temos os elementos xa, xb, xc... tais elementos simbolizam os valores as abscissas e ordenadas dos três pontos (ABC).

Sabendo disso, vamos encontrar os valores das abscissas e ordenadas.

$\begin{cases} A(-1,2) \rightarrow xa = - 1 \: \: \: \: ya = 2 \\ B(4,-1) \rightarrow xb = 4 \: \: \: \: yb = - 1 \\ C(2,3) \rightarrow xc = 2 \: \: \: \: yc = 3 \end{cases}$

Substituindo:

$M = \left(\begin{array}{c} \frac{xa + xb + xc}{3} , \frac{ya + yb + yc}{3} \end{array} \right) \\ \\M = \left(\begin{array}{c} \frac{ - 1 + 4 + 2}{3} , \frac{2- 1 + 3}{3} \end{array} \right) \\ \\ M = \left(\begin{array}{c} \frac{5}{3} , \frac{4}{3} \end{array} \right)$

Essas são as coordenadas do baricentro.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️