Question

Com os dígitos 1,2,3,4,5 são formados números de 4 algarismos distintos.Um deles é escolhido ao acaso.Qual a probabilidade dele ser:
a)par?
b)ímpar?

Answer 1

Em primeiro lugar vamos calcular o espaço amostral (totalidades dos eventos possíveis - todas os números possíveis de formar):

Note que a ORDEM de apresentação ("organização") destes algarismos é importante ...Logo estamos perante uma situação de Arranjo Simples, donde

Espaço amostral = A(5,4) = 5!/(5 - 4)! = 5!/1 = 5! = 120 possibilidades

Agora para um número ser "par" tem de terminar num algarismo "par" ....logo tem de terminar em "2" ou "4"

Assim temos 2 situações em podemos "fixar" um algarismo "par" no último dígito:

|_|_|_|2  ...e... |_|_|_|4

Em qualquer destas 2 situações ..para os três dígitos restantes temos um "arranjo" com os outros 4 algarismos, ou seja temos:

A(4,3) = 4!/(4 - 3)! = 4!/1! = 4! = 24

como são 2 situações ...então os números pares são

2 . A(4,3) = 2. (4!/(4-3)! = 2 . 24 = 48 números pares

A probabilidade de ser "par" será:

P = 48/120 =  6/15 = 0,4 = 40%


Questão - b) Ser ímpar

Só há duas hipóteses ....um número ..ou ..é "PAR" ...ou é "IMPAR", assim como já sabemos a probabilidade de ele ser PAR (40%), então 

Recorrendo ao conceito da probabilidade complementar (ou conjunto complementar) teremos:

P(total) = P(par) + P(impar)

...como a probabilidade total é SEMPRE igual a 100% ...ou seja igual a 1, então P(total) = 1, donde

1 = P(par) + P(impar)

1 = 0,4 + P(impar)

1 - 0,4 = P(impar)

0,6 = P(impar) <---- Probabilidade pedida 60%

Espero ter ajudado mais uma vez

Answer 2

A probabilidade dele ser par é 40% e de ser ímpar é 60%.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Vamos calcular a quantidade de números com 4 algarismos distintos que são possíveis de serem formados com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5.

Para isso, considere que os traços a seguir representam os 4 algarismos: _ _ _ _.

Sendo assim:

Para o primeiro caso existem 5 possibilidades;

Para o segundo caso existem 4 possibilidades;

Para o terceiro caso existem 3 possibilidades;

Para o quarto traço existem 2 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, o número de casos possíveis é igual a 5.4.3.2 = 120.

a) Vamos calcular a quantidade de números pares. Esses números serão iguais a _ _ _ 2 ou _ _ _ 4.

Para o primeiro traço existem 4 possibilidades;

Para o segundo traço existem 3 possibilidades;

Para o terceiro traço existem 2 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, o número de casos favoráveis é igual a 2.4.3.2 = 48.

Portanto, a probabilidade do número ser par é:

P = 48/120

P = 40%.

b) Vamos calcular a quantidade de números ímpares. Eles serão iguais a _ _ _ 1, _ _ _ 3 ou _ _ _ 5.

Para o primeiro traço existem 4 possibilidades;

Para o segundo traço existem 3 possibilidades;

Para o terceiro traço existem 2 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, o número de casos favoráveis é igual a 3.4.3.2 = 72.

Logo, a probabilidade do número ser ímpar é:

P = 72/120

P = 60%.

Exercício sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/19207623