Question

com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 são formados números de 4 algarismos distintos. um deles é escolhido ao acaso. qual a probabilidade de ele ser: a)par? b)ímpar?

Answer 1

par ele 2 possibilidades de 5 (tal que ele pode somente acabar com um dos 5 algarismos e somente 2 e 4 são pares)

impar ele tem 3 possibilidades de 5 (idem ao par, porem 1, 3 e 5 são impares)

logo temos 2/5 de par, ou seja, 40% e 3/5 de impar, ou seja 60%

Answer 2

pra formar números de 4 algarismos distintos, temos:

p = opções

5p e 4p e 3p e 2p = 5.4.3.2 = 120 números.

Pra ser par, é preciso terminar em 2 ou 4, logo temos 2 opções de final e vamos usar uma, restando 4 opções pros outros 3 algarismos.

2p e 4p e 3p e 2p = 2.4.3.2 = 48 números.

Pra ser ímpar, é preciso terminar em 1, 3 ou 5, temos 3 opções de final e vamos usar 1, restando 4 opções pros outros 3 algarismos.

3p e 4p e 3p e 2p = 3.4.3.2 = 72 números.


Agora vamos às probabilidades:

Probabilidade de ser par é 48 em 120 números.

P = 48/120 = 8/20 = 40/100 = 40%

Probabilidade de ser ímpar é 72 em 120 números.

P = 72/120 = 60/100 = 60%


Par = 40% e Ímpar = 60%.