com os dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 quantos números com 4 algarismos distintas existem?
Soluções para a tarefa
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1432
1345
1456
1678
1258
1975
1754
1654
1758
1974
2345
3456
4567
5678
6789
7891
8912
9123
......
Primeiro, não é preciso usar fórmulas, é assim, em combinações multiplicamos todas as possibilidades possíveis, assim, queremos números de 4 algarismos, no primeiro algarismo temos 10 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), como queremos números distintos, como diz a questão, então no 2º espaço temos 9 possibilidades, pois se escolhêssemos no 1º dígito, o número "0", por exemplo, não poderíamos mais repeti-lo (números distintos), assim, no 2º dígito teríamos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), 9 possibilidades, seguindo a mesma linha de raciocínio, se escolhessêmos o número "1", no 2º dígito, sobraria para o 3º dígito 8 possibilidades (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), e no 4º teríamos 7 possibilidades, assim, multiplicando as possibilidades:
1º dígito = 10 possibilidades
2º dígito = 9 possibilidades
3º dígito = 8 possibilidades
4º dígito = 7 possibilidades
Multiplicando:
10 . 9 . 8 . 7 = 5.040
Resposta: Poderíamos formar 5.040 números de 4 algarismos com os dígitos (0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Espero ter ajudado.