Question

Com os algarismos distintos , quantos números naturais compreendidos entre 2000 e 7000 podem ser formados ?

Answer 1

Algarismos que utilizamos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Número que se deseja formar entre 2000 e 7000, concorda que o o primeiro algarismo da esquerda para direita (x _ _ _ ) deve maior igual a 2 e menor que 7? 
1º algarismos ⇒ 5 possibilidades (2, 3, 4, 5, 6)
2º algarismos ⇒ 10 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
3º algarismos ⇒ 10 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
4º algarismos ⇒ 10 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

Portanto:
A = 5 * 10 * 10 *10
A = 5.000

Claro que poderia ser feito sem cálculo e apenas com a lógica de que poderia ser pela quantidade de números naturais que há entre 2000 e 7000, não repetindo algarismo é 5000 (7000 - 2000).

Espero ter ajudado.