Question

Com os algarismos de 1 a 9 , quantos números naturais de 7 algarismos, sendo que 3 algarismos são pares e 4 são ímpares, podem ser formados, se:
1. é permitida a repetição de algarismos pares, mas não é permitida a repetição de algarismos ímpares?
2. não é permitida a repetição de algarismos?

Answer 1

Resposta:

1,2,3,4,5,6,7,8,9

são 2,4,6,8 ..quatro pares : x

são 1,3,5,7,9 ..cinco ímpares : y

3 algarismos são pares e 4 são ímpares

1)

xxxyyyy ==> anagrama 7!/3!4!= 35

***permitida a repetição de pares 4*4*4=4³

***não é permitida a repetição dos ímpares 5*4*3*2

35*5*4*3*2*4³  = 268.800 números

2)

xxxyyyy ==> anagrama 7!/3!4!= 35

***não é permitida a repetição de pares 4*3*2

***não é permitida a repetição dos ímpares 5*4*3*2

35 * (5*4*3*2) *(4*3*2) = 100.800 números