Question

Abra a imagem abaixo.

Answer 1

Podemos ver que há uma descontinuidade no gráfico onde há uma bola aberta em x = 1

Sendo assim vamos analisar o seguinte:

a) O limite em x = 1 vindo pela parte positiva do x (direita), a reta tá descendo, descendo, descendo até chegar bem pertinho do 1 onde ela deveria ir para y = 2, não chega em x = 1 por que é o limite, é algo extremamente perto daquele ponto, mas não chega a ser, então a gente pode aproximar isso pra y = 2

Portanto o limite lateral de x tendendo a 1 pela direita é 2

b) O mesmo vale pra x = 1 vindo pela parte negativa do x (esquerda), ele vai subindo, subindo, subindo até chegar bem perto de x = 1 onde y deveria valer 2, mas não chega lá, então a gente também pode dizer que y = 2

Portanto o limite lateral de x tendendo a 1 pela esquerda é 2

c) Como os limites laterais são iguais então existe um limite, que no caso é igual aos laterais, sendo assim o limite de x tendendo a 1 é 2