Question

Com os algarismos de 0 a 9, quantas senhas bancárias podem formar-se com 5 dígitos, de modo que todas tenham o prefixo 32 e os números restantes sejam diferentes uns dos outros e diferentes do próprio prefixo.
32/ / / / /

A) 336. B) 288. C) 504. D) 350. E) 400.

Answer 1

Inicialmente, temos 10 números para 5 dígitos.
Com o prefixo 32, resta apenas 3 dígitos.
Como não pode repetir o número 3 e 2, resta 8 números.

Então é 8*7*6 = 336

Letra A

Answer 2

Começamos com 10 possibilidades, de 0 a 9.

Como há o prefixo 32, não mexeremos com ele, ele fica fixo. Agora então acharemos as outras 3 casas da senha (já que o número da senha tem 5 algarismos).

Como tem que ser diferentes dos números do prefixo, 3 e 2.
Ficamos agora com 8 possibilidades e a cada número usado, diminuímos uma possibilidade.

E pelo princípio fundamental da contagem, ficamos com:

8•7•6 = 336 senhas

item A