Question

Com os algarismos de 0 a 8, quantas senhas de quatro algarismos distintos são impares?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, dos quais 1, 3, 5,e 7 são ímpares. Como os números são de quatro algarismos distintos e impares, então devem terminar em 1, 3, 5 ou 7.

Números terminados em 1:

Como o 1 já está fixo na quarta casa, então para a 1ª casa temos 8 possibilidades, para a 2ª casa, 7 possibilidades e para a 3ª casa, 6 possibilidades. Assim, temos:

8.7.6 = 336 números

Números terminados em 3:

Idem números terminados em 1. Assim, temos:

8.7.6 = 336 números

Números terminados em 5:

Idem números terminados em 1. Assim, temos:

8.7.6 = 336 números

números terminados em 7:

Idem números terminados em 1. Assim, temos:

8.7.6 = 336 números

Portanto, temos

4.336 = 1344 números distintos de quatro algarismos e ímpares.