Question

com os algarismos 3,7, e 9 quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados?

A n,p =n!/(n-p)!

Answer 1

Temos duas posições onde os algarismos precisam ser distintos então:
1º Algarismo = 3 possibilidades
Pode ser qualquer um dos 3 números.
2º Algarismo = 2 possibilidades
Pode ser qualquer um dos dois que sobram (sem contar com o escolhido para 1ª algarismo)

Logo:
3 Possibilidades * 2 Possibilidades = 6 Combinações possíveis
São elas: 36, 39, 63, 69, 93, 96

Pela formula:
n é o numero de opções que temos, neste caso 3 números.
p é o numero de posições que temos, neste caso 2 algarismos.  
n=3 e p=2 
A 3,2 =3!/(3-2)! ⇒
3! = 3*2*1 = 6
(3-2)! = 1! = 1
⇒6/1= 6 possibilidades.