Question

Aplique baskara:

 

a) 3x² - 6x - 24 = 0

 

b) -1/3x² - 2x + 9 = 0

Answer 1

a)

$3x^{2} - 6x - 24 = 0$

$\Delta=b^{2}-4*a*c \\ \Delta=(-6)^{2}-4*3*(-24) \\ \Delta=36+288 \\ \Delta=324$

$x= (-b\pm\sqrt{\Delta})/2a \\ x=(-[-6]\pm\sqrt{324})/(2*3)$
$x=(6\pm18)/6$

$x'=(6+18)/6$
$x'=24/6$
$x'=4$

$x''=(6-18)/6$
$x''=-12/6$
$x''=-2$

S = {-2,4}

b)

$(-1/3)x^{2} - 2x + 9 = 0$

$\Delta=b^{2}-4*a*c \\ \Delta=(-2)^{2}-4*(-1/3)*9 \\ \Delta=4-4*(-1/1)*3 \\ \Delta=4+12 \\ \Delta=16$

$x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a \\ x=(-[-2]\pm\sqrt{16})/(2*[-1/3])$
$x=(2\pm4)/(-2/3)$
$x=(-3)*(2\pm4)/2$

$x'=(-3)*(2+4)/2$
$x'=(-3)*6/2$
$x'=(-3)*3$
$x'=-9$

$x''=-3(2-4)/2$
$x''=(-3)*(-2)/2$
$x''=(-3)*(-1) \\ x''=3$

S = {-9,3}
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Ambas equações podiam ser ajeitadas pra facilitar a conta. Veja:

$3x^{2}-6x-24=0$

Os termos são divisíveis por 3, logo colocamos 3 em evidência:

$3*(x^{2}-2x-8)=0$
$x^{2}-2x-8=0/3$
$x^{2}-2x-8=0$

A segunda equação podia ser multiplicada por 3, para não termos que trabalhar com frações:

$(-1/3)x^{2}-2x+9=0 \\ 3*(-1/3)x^{2}-3*2x+3*9=3*0 \\ -x^{2}-6x+27=0$