Question

Com os algarismos 3,4,5,6 e 7. Quantos números menores que 650, com algarismos distintos, podem ser formados? E quantos números pares de 3 algarismos podem ser formados?

Answer 1

Se proposto nº com 3 algarismos  distintos menores que 650.
Na maior ordem cabem 3  4  5  6  ⇒ 4
Na ordem seguinte podendo entrar o 7 e saindo 1 usado na ordem acima ⇒ 4
Na ordem seguinte  restam 3.
Logo: 4×4×3 = 48
Porém 653  654  657 são maiores que 650 ⇒ 48 - 3 = 45

Pares  de 3 algarismos
Nas duas maiores ordens.
Arranjo de 4 (dos 5 alg tira-se o último que é um par) 2  à  2
A(4,2) = 4!/2! = 4×3 = 12
Como terminam em 4 ou 6 ⇒ 12×2 = 24