Question

com os algarismos 1,2,3,4 e 5 podemos formar 60 números naturais de 3 algarismos distintos. Desse total, a quantidade dos que são divisíveis por 6 é:

Answer 1

jovem. para um numero ser divisível por 6 ele tem que ser por 2 e 3 ao mesmo tempo.....Portanto sendo par ele tem de terminar em 2 ou 4, além disso a soma de seus algarismos tem que ser divisivel por 3... desta forma so sobra as seguintes possibilidades, tendo que escrever na mão e não por meio de formulas..... 132, 234,312,324,342,354, 432 e 534
8 no total,
agradeça a internet

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Answer 2

Então, para resolver essa questão devemos das regras de divisibilidade. O número 6 é a multiplicação de 2 e 3, portanto seu critério de divisibilidade abrange os desses dois números.

Critério de divisibilidade por 2: o número deve ser par.

Critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos do número é divisível por 3.

Agora, só devemos separar os números que apresentam essas duas características. Primeiro, separamos os números pares, que são 24, escrevendo todas as possibilidades mesmo, para depois ver os  números cuja soma de algarismos sejam divisíveis por 3.

124   214   342   512

132   234   352   514

134   254   354   524

142   312   412   532

152   314   432   534

154   324   452   542

Esses são os números divisíveis por 2. Separando os que são divisíveis por 3, ficam:

132

234

312

324

342

354

432

534

Que somam 8 números.

Resposta: 8

Espero ter ajudado.