Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e sem repetição, pode-se escrever x números de 4 algarismos maiores que 1000. O valor de x é de quanto?
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Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

Perceba que qualquer permutação de termos gerará um número maior do que 1000, haja vista que não há 0 no conjunto dado.

(Ex: Se tivermos o 1, o qual é o menor dos números dados, na frente, não importa a ordem dos demais, pois o número final será maior do que 1000.

Portanto, temos uma permutação de cinco elementos.

$P_{5} = 5! = 5.4.3.2.1$

= 120

Caso restem dúvidas, recomendo procurar pelo tópico "Princípio Fundamental da Contagem (PFC)" em Análise Combinatória.